Question

20．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）内（　　）

• A． 是增函数
• B． 是减函数
• C． 是增函数又是减函数
• D． 不具单调性

Answer 1

分析 可以看出函数$2\sqrt{x}$和反比例函数$-\frac{1}{x}$中（0，+∞）上都是增函数，从而便可可得出f（x）在（0，+∞）上的单调性．

解答 解：∵y=2$\sqrt{x}$和y=$-\frac{1}{x}$在（0，+∞）内都是增函数；
∴f（x）=$2\sqrt{x}-\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）上是增函数．
故选：A．

点评 考查y=$\sqrt{x}$和反比例函数的单调性，知道f（x）和g（x）在同一区间上都是增函数时，f（x）+g（x）在该区间上也是增函数，也可根据单调性的定义进行判断．