题目内容

9.函数y=$\frac{2-x}{3x+6}$的递减区间是(-∞,2),(2,+∞);函数y=$\sqrt{\frac{2-x}{3x+6}}$的递减区间是(-2,2].

分析 化简函数,结合函数的定义域,即可求得递减区间.

解答 解:y=$\frac{2-x}{3x+6}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{3(x+2)}$的递减区间是(-∞,2),(2,+∞);
由$\frac{2-x}{3x+6}$≥0,可得-2<x≤2,函数y=$\sqrt{\frac{2-x}{3x+6}}$的定义域为(-2,2],
∴函数y=$\sqrt{\frac{2-x}{3x+6}}$的递减区间是(-2,2].
故答案为:(-∞,2),(2,+∞);(-2,2].

点评 本题考查递减区间,考查学生的计算能力,比较基础.

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