题目内容

15．在与各扇形广场上铺地砖，如果第一排铺了200块地砖，往后每排比前一排多铺2块地砖，一共要铺280排，问所需地砖的总数是多少？

分析 由题意可知：此数列为等差数列{an}，其中a1=200，d=2，n=280．利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：由题意可知：此数列为等差数列{an}，
其中a1=200，d=2，n=280．
∴S280=280×200+$\frac{280×279}{2}×2$=134120．
答：所需地砖的总数是134120块．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，a=$\frac{1}{2}$c+bcosC
（1）求B；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，c．
6．求下列各式的值．
（1）lg52+lg2×lg50+（lg2）2
（2）log2$\sqrt{\frac{7}{18}}$+log212一$\frac{1}{2}$log242
（3）lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）
3．不等式|2x-1|＞|2x-3|的解集为{x|x＞1}．
10．把曲线C：y=sin（$\frac{7π}{8}$-x）•cos（x+$\frac{π}{8}$）向右平移a（a＞0）个单位，得到的曲线C′关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
（1）求a的最小值；
（2）就a的最小值证明：当x∈（-$\frac{8π}{7}$，-$\frac{9π}{8}$）时，曲线C′上的任意两点的直线斜率恒大于零．
20．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）内（　　）
A．是增函数B．是减函数
C．是增函数又是减函数D．不具单调性
7．在等差数列{an}中，S4=20，S7=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．
4．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x．
（1）若f（θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（-π，π）．求θ的取值集合；
（2）求f（x）的单调增区间和对称轴方程．
5．若函数y=kx+b是R上的减函数，则（　　）
A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．无法确定

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