题目内容

10．某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下（单位：分）：98、89、70、92、90，则这列数的样本方差为87.992．

分析 先求出这列数的平均数，再求这列数的样本方差．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（98+89+70+92+90）$=87.8，
S2=$\frac{1}{5}$[（98-87.8）2+（89-87.8）2+（70-87.8）2+（92-87.8）2+（90-87.8）2]
=87.992．
故答案为：87.992．

点评 本题考查一列数的样本方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．

练习册系列答案
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20．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，如果f（x）是奇函数，当0＜x＜$\frac{1}{2}$，f（x）=3x．
（1）求f（$\frac{2001}{4}$）；
（2）当2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2k+1时，求f（x）（k∈Z）的解析式；
（3）是否存在整数k，使得当2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2x+1时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解．
1．“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
男性女性合计
接受挑战16
不接受挑战6
合计3040
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（ K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
18．已知数列{an}满足a1=9，an=an+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）计算|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|．
5．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，a=$\frac{1}{2}$c+bcosC
（1）求B；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，c．
15．已知数列{an}，c为常数，以下说法中正确的是（　　）
A．{an}是等差数列时，{can}不一定是等差数列
B．{an}不是等差数列时，{can}一定不是等差数列
C．{can}是等差数列时，{an}一定是等差数列
D．{can}不是等差数列时，{an}一定不是等差数列
2．（1）若函数f（2x+1）=x2-2x，求f（3）的值．
（2）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式．
19．己知tanα，tanβ是关于x的方程x2-5mx+4=0的两个实根（m∈R），且α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$ k∈Z），求sin2（α+β）+$\frac{1}{2}$msin（2α+2β）的取值范围．
20．函数f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）内（　　）
A．是增函数B．是减函数
C．是增函数又是减函数D．不具单调性

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