题目内容
【题目】某小学对五年级的学生进行体质测试,已测得五年级一班30名学生的跳远成绩(单位:cm),用茎叶图统计如图,男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为合格,成绩在175cm以下(不含175cm)定义为“不合格”;女生成绩在165以上(包括165cm)定义为“合格”,成绩在165cm以下(不含165cm)定义为“不合格”.
(1)求男生跳远成绩的中位数.
(2)根据男女生的不同,用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本,求抽取的5人中女生的人数.
(3)以此作为样本,估计该校五年级学生体质的合格率.
【答案】
(1)解:男生跳远成绩数据为偶数个,
∴中位数为 (cm).
(2)解:女生总人数为18人,所占比例为 ,
∴女生应抽取的人数为 人.
(3)解:由茎叶图可知,
样本中男生有8人合格,女生有10人合格.
样本的合格率为 =60%.
∴该校五年级学生体质的合格率估计为60%.
【解析】(1)男生跳远成绩数据为偶数个,能求出中位数.(2)女生总人数为18人,所占比例为 ,由此能求出女生应抽取的人数.(3)由茎叶图求出样本的合格率,由此能求出该校五年级学生体质的合格率.
【考点精析】本题主要考查了茎叶图的相关知识点,需要掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少才能正确解答此题.
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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表:
价格x(元/kg) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y(kg) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
参考公式:线性回归方程 ,其中
.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格x=40元/kg时,日需求量y的预测值为多少?