Question

解方程：3

A

3 x

=2

A

2 x+1

+6

A

2 x

．

Answer 1

考点：排列及排列数公式

专题：排列组合

分析：先根据排列数的性质，得到x≥3，且x∈N^*，再根据排列数公式得到关于x的方程解得即可

解答： 解：根据排列数的性质，可得x≥3，且x∈N^*，
∵3

A

3 x

=2

A

2 x+1

+6

A

2 x

，
∴3x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），
∴3x²-17x+10=0，
∴x=5，x=

2

3

（舍去）

点评：本题考查了排列数的性质和排列数公式，以及方程的解法，属于基础题