题目内容
15.化简:a${\;}^{\frac{1}{3}}$+(a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{2}}$)÷(a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}{b}}{a}$)×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•\root{3}{a}}}$.分析 利用分数指数幂的性质和运算法则直接求解即可.
解答 解:a${\;}^{\frac{1}{3}}$×(a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$)÷(a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}{b}}{a}$)×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•\root{3}{a}}}$
=${a}^{\frac{1}{3}}$×$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}-2{b}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{-\frac{2}{3}}-2{a}^{-1}{b}^{\frac{1}{3}}}$×$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{10}}•{a}^{\frac{1}{15}}}$
=${a}^{\frac{1}{3}}$×$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-2a{b}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}-2{b}^{\frac{1}{3}}}$×a${\;}^{\frac{2}{3}}$
=a2.
点评 本题考查有理数指数幂的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意分数指数幂的性质和运算法则的合理运用.
练习册系列答案
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6.“m>-2”是“函数f(x)=log2(2x+m)的图象与直线x=-1有交点”的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
5.下列命题中,既是真命题又是特称命题的是( )
A. | 有一个α,使tan(90°-α)=$\frac{1}{tanα}$ | |
B. | 存在实数x,使sinx=$\frac{π}{2}$ | |
C. | 对一切α,sin(180°-α)=sinα | |
D. | sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45° |