Question

6．“m＞-2”是“函数f（x）=log₂（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 “函数f（x）=log₂（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”即x=-1时，函数的解析式有意义，即真数大于0，求出相应的m的范围，进而结合充要条件的定义，可得答案．

解答 解：“函数f（x）=log₂（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”?“-2+m＞0“?“m＞2“，
∵{m|m＞-2}?{m|m＞2}，
故“m＞-2”是“函数f（x）=log₂（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”的必要不充分条件；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，充要条件的定义，其中将“函数f（x）=log₂（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”转化为等价的m的取值范围，是解答的关键．