Question

【题目】有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，则是第一或第二象限角；（4）△中，若，则；其中正确命题的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1），根据终边相同的角的同名三角函数值相等，判断命题正确；（2），根据终边不同的角的同名三角函数值也可能相等，判断命题错误；（3），当时，是第一或第二象限角，或为终边在轴的正半轴上，判断命题错误；（4），根据大角对大边，利用正弦定理即可判断结论正确．

对于（1），终边相同的角的同名三角函数值相等，所以比值相等，（1）正确；

对于（2），终边不同的角的同名三角函数值也可能相等，如，

所以比值也可能相同，（2）错误；

对于（3），若，则是第一或第二象限角，或终边在轴的正半轴上，（3）错误；

对于（4），中，若，则，

由正弦定理得，

，

，（4）正确；

综上，其中正确命题的序号为（1）和（4），共2个．

故选：．