复数i-$\sqrt{3}$的辅角主值是( )A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{11π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．复数i-$\sqrt{3}$的辅角主值是（　　）

A．

-$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{11π}{6}$

分析化代数形式为三角形式，则复数的辅角主值可求．

解答解：∵i-$\sqrt{3}$=$-\sqrt{3}+i$=$2（-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）$=$2（cos\frac{5π}{6}+isin\frac{5π}{6}）$，
∴复数i-$\sqrt{3}$的辅角主值是$\frac{5π}{6}$．
故选：C．

点评本题考查复数的基本概念，考查了复数的三角形式，是基础题．

练习册系列答案

5．已知函数f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，若函数f（a+3）＜f（a²-a），则a的取值范围是-3＜a＜-1或a＞3．

2．已知f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，且满足f（x）+g（x）=2e^x，求f（x），g（x）的表达式．

9．已知f（2^x）定义域为[-1，1]，求f（log_ax）的定义域．

19．|z|=1-z+3i，则z=-4+3i．

6．下列三点能构成三角形的三个顶点的为（　　）

3．若对任意的x＞0，$\frac{10x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

4．关于函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）sin（x+$\frac{π}{3}$），有下列命题：
①函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
②函数f（x）的最小值为-$\frac{1}{2}$，其图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$；
③函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到的函数是偶函数；
④函数f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数．
其中所有正确命题的序号为①②③．

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