Question

7．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集为（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-∞，1）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-∞，-1）∪（0，1）

Answer 1

分析 由已知中x＞0时，f（x）=x-1，函数f（x）是奇函数，画出函数的图象，数形结合，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，
∴函数f（x）的图象如下图所示：

由图可得：f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选：D

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．