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已知正方形ABCD,AB=2,若将
沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,则在翻折的过程中,四面体
的体积的最大值是____.
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试题分析:将
沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程,底面积不变,高在变化,当平面
与平面
垂直时,高最大,最大值为
,故四面体
的体积的最大值是
.
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设实数x,y,z均大于零,且
,则
的最小值是
.
正三角形ABC的边长为2
,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为
,此时四面体ABCD的外接球的体积为
。
已知
三点在球心为
的球面上,
,
,球心
到平面
的距离为
,则球
的表面积为
_ ______
.
已知三棱锥
中,
,
,
,
,
,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为2 cm的半圆,则该圆锥的体积为
.
(不等式选讲选做题)设
x
+
y
+
z
=2,则
m
=
x
2
+2
y
2
+
z
2
的最小值为_______
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