题目内容
【题目】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元,若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质。试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使费用最省?
【答案】当使用甲、乙两种分别为28克、30克时,才能既满足病人营养需要,又能使费用最省
【解析】
根据题干条件设甲、乙两种原料分别用和
,总费用为
元, 则x,y满足
目标函数为
再将不等式区域画出来,利用平移直线即可得最值.
设甲、乙两种原料分别用和
,总费用为
元,则x,y满足
目标函数为
作出可行域如图所示:
把变形为
得到斜率为
,它是在
轴上的截距为
,且随
变化的一组平行线.
由图可知,当直线经过可行区域上的
点时,截距
最小,即
最小。
由解得
∴点,∴
∴甲种原料用(克),乙种原料用
(克),
∴当使用甲、乙两种分别为28克、30克时,才能既满足病人营养需要,又能使费用最省.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目