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定义在R上的函数
满足:
的图像关于
轴对称,并且对任意的
有
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由已知,函数为偶函数,且在
是增函数,所以在(0,+
)是减函数。而n+1>n>n-1,所以
即
,选A。
点评:基础题,注意理解
是增函数的另一种表现形式。
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(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量
t
(单位:吨)与利润
Q
(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数
,
,
且
,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润
Q
与销量
t
的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量
t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5
已知函数
是
上的偶函数,满足
,当
时,
,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
处取得极值,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(I)条件下,若直线
与函数
的图象相切,求实数
k
的值;
(Ⅲ)记
,求满足条件的实数
a
的集合.
已知
其中
.(1)求函数
的单调区间;(2)若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围;
(3)当
时,设函数
在区间
上的最大值为
最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值.
(本小题满分8分) 某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y
和y
分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
若方程
无实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题12分)已知函数
.
⑴若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;
⑵若函数
在区间
上不单调,求
的取值范围.
已知函数
,且
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)对任意的
是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
关 闭
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