Question

（本小题满分8分） 某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？

Answer 1

当车间的工人人数为5人时，两项费用之和最少。

试题分析：由题意可得， -----------------4分
设两项费用之和为y,则y=y1+y2=
 
当且仅当 -----------------8分
答：当车间的工人人数为5人时，两项费用之和最少。
点评：中档题，首先构建函数模型，结合函数特征，灵活选用进一步求解的方法。应用均值定理“一正、二定、三相等”三条件缺一不可。