题目内容
已知点M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，分别过点M、N且与圆C相切的两条直线相交于点P，则点P的轨迹方程为( )
A．x2－ ＝1 (x＞1) | B．x2－ ＝1(x＞0) |
| C．x2－＝1(x＞0) | D．x2－＝1(x＞1) |
A
如图，
设两切线分别与圆切于点S、T，则|PM|－|PN|＝(|PS|＋|SM|)－(|PT|＋|TN|)＝|SM|－|TN|＝|BM|－|BN|＝2＝2a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交，a＝1，c＝3，所以b2＝8，故点P的轨迹方程为x2－＝1(x＞1)．
设两切线分别与圆切于点S、T，则|PM|－|PN|＝(|PS|＋|SM|)－(|PT|＋|TN|)＝|SM|－|TN|＝|BM|－|BN|＝2＝2a，所以所求曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交，a＝1，c＝3，所以b2＝8，故点P的轨迹方程为x2－
＝1(x＞1)．
练习册系列答案
相关题目
与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的
，求k的取值范围。
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是 .
作垂直于实轴的弦
， 
是另一焦点，若
是钝角三角形，则双曲线的离心率
范围是（ ）
x2的焦点与双曲线
-
=1的上焦点重合,则m= .
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=
x,则双曲线的离心率为( )
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )
＝1 
－y2＝1
的焦点
与双曲
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则
＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是________．