题目内容
已知F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是 .
-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是 .
由题意可知F(-c,0),不妨取M
,设A(x,y),
则由=2得
=2
,
解得x=
,y=
b,即A
,
因为点A在双曲线上,所以
-
=1,即-
=1,
所以=
,即
=
,即e2=,所以e=.
,设A(x,y),则由
=2得=2,解得x=
,y=b,即A,因为点A在双曲线上,所以
-=1,即-=1,所以
=,即=,即e2=,所以e=.
练习册系列答案
相关题目
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率
为 .
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )
y
y
x
x
-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
(B)11 (C)12 (D)16
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
＝1 (x＞1) 
＝1(x＞0)
-
=1的两条渐近线的方程为 .