Question

【题目】关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有两解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有两解
D.b=9，c=10，B=60°，无解

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
则sinB= =1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正确；
对于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
则sinB= = ，而B为锐角，可得角B只有一个解，
因此三角形只有一解，得B正确；
对于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，则sinB= = ，
当B为锐角时满足sinB= 的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B为钝角，三角形只有一解，故C不正确；
对于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
则sinC= = ＜1，
因此存在角C=arcsin 或π﹣arcsin 满足条件，可得三角形有两解，故D不正确．
故选：B