题目内容
已知点P在半径为1的半圆周上沿着A
PB路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为
（如图所示的阴影部分），则关于函数
的有如下结论：
①函数的定义域和值域都是
；
②如果函数的定义域R，则函数是周期函数；
③如果函数的定义域R，则函数是奇函数；
④函数在区间上是单调递增函数.
以上结论的正确个数是（ ）
PB路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为（如图所示的阴影部分），则关于函数的有如下结论：①函数
的定义域和值域都是；②如果函数
的定义域R，则函数是周期函数；③如果函数
的定义域R，则函数是奇函数；④函数
在区间上是单调递增函数.以上结论的正确个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B.
因为
，
，所以
，它的定义域是，
，在区间上是增函数，
，显然该函数不是周期函数，如果函数的定义域R，则函数是奇函数，故①、②不正确，③和④正确，选B.
【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力，考查运用数学知识解决实际问题的能力，考查函数的基本性质.
，，所以，它的定义域是，，在区间上是增函数，，显然该函数不是周期函数，如果函数的定义域R，则函数是奇函数，故①、②不正确，③和④正确，选B.【命题意图】考查学生创新意识和解决实际问题的能力，考查运用数学知识解决实际问题的能力，考查函数的基本性质.
练习册系列答案
相关题目
时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如
N（3）=3，记
，则：
为“
函数”：存在一条与函数
）的直线， 
处的切线与此直线平行.下列函数：
②
③
④
,
为自然对数的底)在区间
上是减函数，则
的最小值是 ( )
下，– 7的原象是（ ）
，若对于
都有
，则实数
的值为_______.
是奇函数.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.