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(本题满分10分)已知
,
(1)求
的解析式;
(2)求
的值。
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;(2)
本试题主要是考查了函数的解析式的求解以及复合函数值的求解的综合运用。
运用换元的思想可知得到第一问,同时得到第一问的基础上可以进一步令x的值的,饿到函数的值。
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(本小题满分14分)已知函数
同时满足如下三个条件:①定义域为
;②
是偶函数;③
时,
,其中
.
(Ⅰ)求
在
上的解析式,并求出函数
的最大值;
(Ⅱ)当
,
时,函数
,若
的图象恒在直线
上方,求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数,
).
(本小题满分9分)
如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中,离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s(km)表示该出租车与A地的距离,t(h)表示该出租车离开A地的时间.
(1)写出s与t的函数关系式;
(2)写出速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式;
(3)描述该出租车的行驶情况;
求函数
的值域。
当
时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数,如
N(3)=3,记
,则:
(1)S(3)=
;(2)S(n)=
。
定义运算
,则函数
的图象是( )
A B C D
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:
①
;②
;③
.(以上三式中、
均为常数,且
)
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
(2)若
,
,求出所选函数
的解析式(注:函数定义域是
.其中
表示8月1日,
表示9月1日,…,以此类推);
(3)在(2)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.
我们称满足下面条件的函数
为“
函数”:存在一条与函数
的图象有两个不同交点(设为
)的直线,
在
处的切线与此直线平行.下列函数:
①
②
③
④
,
其中为“
函数”的是
(将所有你认为正确的序号填在横线上)
已知函数
为自然对数的底)在区间
上是减函数,则
的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.
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