题目内容
设
其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求函数
的极值.
（1）
；（2）
在
处取得极小值
解析试题分析：（1）因
，故
由于曲线
在点
处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即
，
从而
，解得
（2）由（1）知
，
令
，解得
（因
不在定义域内，舍去），
当
时，
，故在
上为减函数；
当
时，
，故在
上为增函数；
故在处取得极小值
考点：本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值。
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）通过研究导数的正负，明确了函数的单调性及极值情况。
练习册系列答案
相关题目
．
为
的极值点，求实数
的值；
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
，
（其中
，
），且函数
的图象在 点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，满足
，求实数m的取值范围；
， 
，使
在
上的最小值为
，若存在，求出
．
在区间
上的最大、最小值；
上，函数
的图象的下方．
与
，
，
所围成的平面图形的面积。
过点P（1，3），且在点P处的切线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间. 
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
在（－1，3）上单调递减，求
R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求实数m的取值范围；
∈N*）．