题目内容

已知函数，
（1）
（2）是否存在实数，使在上的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

(1)-1
(2) 存在，使在上的最小值为

解析试题分析：解：（1）．    1分

（2）假设存在实数，使在上的最小值为，
．………6分
令=0，得………7分
下面就与区间的相对位置讨论，
① 若，则，
即在上恒成立，此时在上为增函数， 8分
（舍去）．   9分
② 若，则，即在上恒成立，
此时在上为减函数， 10分
（舍去）．………11分
③ 若， （方法1）：列表如下


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练习册系列答案
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题文已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

文科设函数。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

已知函数,其中.
（I）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;
（II）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

设，其中．
（1）若有极值，求的取值范围；
（2）若当，恒成立，求的取值范围．

设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函数的极值.

（本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本题满分12分）
设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

（Ⅰ）当时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．

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