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已知函数
在
上是关于
x
的减函数,则实数a的取值范围为
▲
.
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设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
;
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列
其中s
n
是数列
的前n项和,求
(本小题满分14分)
设函数
的定义域为
R
,当
x
<0时,
>1,且对任意的实数
x
,
y
∈
R
,有
.
(1)求
,判断并证明函数
的单调性;
(2)数列
满足
,且
,
①求
通项公式;
②当
时,不等式
对不小于2的正整数
恒成立,求
x
的取值范围.
(本题满分10分)
设函数
。
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数
的图像;
(2)解不等式
f
(
x
)>5,并求出函数
y
=
f
(
x
)的最小值。
已知函数y=㏒
(3x
在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围( )
A a≤-6 B -
<a<-6 C -8<a≤-6 D
-8≤a≤-6
已知函数
在区间
上的图象如图所示,即
,
,
,则
之间的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递减区间是__________.
函数
在
上是( )
A.奇函数,增函数
B.奇函数,减函数
C.偶函数,增函数
D.偶函数,减函数
函数
的最小值为
.
关 闭
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