题目内容
【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方
程为 ．
【答案】（x+1）2+ 
=1
【解析】解：设抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线l：x=﹣1，∵点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切与点A，
∵∠FAC=120°，∴∠FAO=30°，∴OA= 
= 
=1，∴OA= 
，∴A（0， ），如图所示：
∴C（﹣1， ），圆的半径为CA=1，故要求的圆的标准方程为 
，
所以答案是：（x+1）2+ =1．
【考点精析】本题主要考查了圆的标准方程的相关知识点，需要掌握圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： 
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
分数段 |
|
|
|
|
X:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
【题目】下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的．
x/℃ | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
y/% | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
(1)画出散点图；
(2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y关于x的回归方程；
(3)估计水的温度是1000 ℃时，黄酮延长性的情况．
