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直线
的斜率为______________________。
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试题分析:将直线
化为普通方程为
,斜率为
.
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如图,F是定直线
l
外的一个定点,C是
l
上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与
l
交于A、B两点,过A、B分别作
l
的垂线与圆
C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,
l
为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线
l
相切”请
问:此命题是否正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并
证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)
已知
为椭圆
:
的左、右焦点,过椭圆右焦点F
2
斜率为
(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,
的周长为8,且椭圆C与圆
相切。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆的右顶点,直线
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
,求证
为定值.
设
,曲线
和
有4个不同的交点.
(1)求
的取值范围;
(2)证明这4个次点共圆,并求圆半径的取值范围.
双曲线
的渐近线与圆
相切,则r=
A.
B.2
C.3
D.6
已知一条直线过点(3,-2)与点(-1,-2),则这条直线的倾斜角是( ).
A.
B.
C.
D.
已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x
0
,y
0
),且y
0
>x
0
+2,则
的取值范围为________.
在△ABC中,A(1,-1),B(1,1),C(3,-1),求三边所在直线的倾斜角和斜率.
关 闭
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