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已知点
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为
F
1
和
F
2
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）点
M
在椭圆上，求⊿
MF
1
F
2
面积的最大值；
（Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点
P
，使
，若存在，请求出点
P
的坐标；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
如图，椭圆
的一个焦点是
F
（1，0），
O
为坐标原点。
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
F
的直线l交椭圆于
A
、
B
两点，若直线
l
绕点
F
任意转动，值有
，求
a
的取值范围。
如图，
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直，且
，
，
，
，
，则点
在平面
内的轨迹是 （ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
已知双曲线的方程为
, 直线
通过其右焦点
F
2
，且与双曲线的右支交于
A
、
B
两点，将
A
、
B
与双曲线的左焦点
F
1
连结起来，求|
F
1
A
|·|
F
1
B
|的最小值
关于曲线
：
的下列说法：①关于原点对称；②关于直线
对称；③是封闭图形，面积大于
；④不是封闭图形，与圆
无公共点；⑤与曲线
D
：
的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是
．
已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
A．1
B．－1
C．－2或－1
D．－2或1
直线
的斜率为______________________。
直线
的斜率是( )
A．
B．
C．
D．
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是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
，求a的取值范围。
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直，且
，
，
，
，
，则点
在平面
, 直线
通过其右焦点F2，且与双曲线的右支交于A、B两点，将A、B与双曲线的左焦点F1连结起来，求|F1A|·|F1B|的最小值
：
的下列说法：①关于原点对称；②关于直线
对称；③是封闭图形，面积大于
；④不是封闭图形，与圆
无公共点；⑤与曲线D：
的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是 ．
的斜率为______________________。
的斜率是( )
