题目内容
等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.
（I）（II）
解析
设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.
设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：（Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．
已知数列的前项和为 ，对于任意的恒有 （1） 求数列的通项公式 （2）若证明：
已知数列中，，，若数列满足.（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并写出的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.
已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 证明.
在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.
已知数列的首项，且（）①设，求证：数列为等差数列；②设，求数列的前项和。
对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.（Ⅰ）定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足：. 求证：(1)是数列的母函数；(2)求数列的前项和.（Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.
中，
的通项公式；
，求数列
的前n项和
.
（II）
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为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
满足
，
，求数列
的前
.
且
的前
项和为
，对于任意的
恒有
的通项公式
证明：
中，
，
，若数列
满足
.
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
. 
中，已知
.
是等差数列；
满足
，求
.
的首项
，且
（
）
，求证：数列
为等差数列；②设
，求数列
的前
项和
。
和函数
，若
，则称
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 
是数列
的母函数；
和
.
是数列
的母函数，且
.若数列
的前
，求证：
.