题目内容
在数列
中，已知
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅲ)设数列
满足
，求的前n项和
.
（1）
（2）根据等差数列的定义，证明相邻两项的差为定值来得到证明。
（3）
解析试题分析：解：（Ⅰ）∵
∴数列｛
｝是首项为
，公比为的等比数列，
∴.3分
（Ⅱ）∵
4分
∴
. 5分
∴
，公差d=3
∴数列
是首项，公差
的等差数列. 7分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，
，
（n
）
∴
.8分
∴
， ①
于是
②
10分
两式①-②相减得
=
.12分
∴ .13分.
考点：等差数列和等比数列
点评：主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和的运用，属于中档题。
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
，求数列
的前
．
的前
项和为
，对任意的
，都有
，且
；数列
满足
.
的值及数列
的通项公式；
对一切
成立.
是等差数列，且
，
，
，求数列
前n项和
.
中，
，n≥2时
，求通项公式. 
，数列
满足
。
；
为奇函数，且在点
的切线方程为
的表达式；
的各项都是正数,且对于
,都有
,求数列
和通项公式；
满足
,求数列
中，
，求数列
的前n项和
.