题目内容
【题目】选修4-5:不等式选讲
已知
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）求
的最大值.
【答案】（1）8；（2）
.
【解析】试题分析: （Ⅰ）根据题中等式由基本不等式放缩,可得
的范围,再由
可得最小值; （Ⅱ）结合要求的最值可得
，所以
，验证取等条件求出最值.
试题解析:（Ⅰ）由
，可得
，
，
当且仅当
时等号成立，因此
的最小值为8．
（Ⅱ）因为，
所以，
当且仅当
，即
且
时，等号成立．
点睛:本题考查学生利用基本不等式与和或者乘积的定值求最值的问题,属于中档题目. 解此类题目的两个技巧: (1)创设运用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式，其目的在于使等号能够成立．(2)既要记住基本不等式的原始形式，而且还要掌握它的变形形式及公式的逆用等，例如：ab≤
2≤
，
≤
≤ 
(a>0，b>0)．
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