Question

【题目】已知关于x的方程|2x﹣a|=1有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（1，+∞）
【解析】解：∵关于x的方程|2x﹣a|=1有两个不相等的实数解，
∴y=|2x﹣a|的图象和直线 y=1有2个交点，
当a≤0时，y=|2x﹣a|=2x﹣a，在R上单调递增，不满足条件，故a＞0．
当x趋于+∞时，y=|2x﹣a|的值趋于+∞；当x趋于﹣∞时，y=|2x﹣a|的值趋于|0﹣a|=a，故有a＞1，
则实数a的取值范围为（1，+∞），
所以答案是：（1，+∞）．