题目内容

已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且.
(1)求的单调减区间;
(2)如果,求的面积的最大值.
(1);(2)

试题分析:(1)利用向量垂直,向的数量积为0得到,根据锐角三角形的内角求角,再由正弦函数得单调减区间为求解;(2)由余弦定理及三角形的面积公式求解.
试题解析:∵

,∴,又,∴,(4分)
(1),由得:
函数的单调减区间为.   (8分)
(2)由余弦定理知,
.     (12分)
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