题目内容
已知锐角
中的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，定义向量
，
，且
.
（1）求
的单调减区间；
（2）如果
，求的面积的最大值.
中的内角、、的对边分别为、、，定义向量，，且.（1）求
的单调减区间；（2）如果
，求的面积的最大值.（1）
；（2）
；（2）试题分析：(1)利用向量垂直，向的数量积为0得到
，根据锐角三角形的内角
求角，再由正弦函数
得单调减区间为
求解；（2）由余弦定理及三角形的面积公式求解.试题解析：∵
，
，∴
，∴
，又，∴
，（4分）（1）
，由
得：函数
的单调减区间为
. （8分）（2）由余弦定理知，
，∴
. （12分）
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．
的最小正周期；
时，求
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
.
的定义域；
的值域为（ ）
，
在
上的最大值与最小值；
使得
对任意
恒成立，求
的值．
的三边为
，满足
．
的值；
的取值范围．
，半径是1，则扇形的圆心角是
，在同一周期内，
时，
取得最大值
；当
时，
.
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．