Question

设函数，
（I）求函数在上的最大值与最小值；
（II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

Answer 1

（I）最大值为3，最小值为2（II）-1

试题分析：（I）将函数化为，再求出最值；
（II）由和求出a、b、c,再将值代入。
解：（I）由条件知，
由知，，于是
所以时，有最小值；
当时，有最大值．
（II）由条件可知
对任意的恒成立，
∴
∴
∴ ,
由知或.
若时，则由知，这与矛盾！
若，则（舍去），，
解得，所以，
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质：单调性、最值．考查考生对基础知识的掌握程度和熟练应用程度．