题目内容
【题目】已知x，y∈R，满足2≤y≤4﹣x，x≥1，则 
的最大值为 ．
【答案】
【解析】解：由2≤y≤4﹣x，x≥1，作出可行域如图， 令t= 
，其几何意义为可行域内的动点（x，y）与定点P（﹣1，1）连线的斜率，
联立 
，解得A（1，3），
联立 
，解得B（2，2）．
∵ 
， 
．
∴t∈[ 
，1]．
= 
= 
．
设f（t）= ，则由“对勾函数”的单调性可知，f（t）= 在[ ，1]上为减函数，
∴当t= 时， 
．
所以答案是： ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最值及其几何意义(利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值)．
练习册系列答案
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【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x(单位：分)与物理偏差y(单位：分)之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | －5 | －10 | －18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | －0.5 | －2.5 | －3.5 |
(1)已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式： 
，.
参考数据： 
.
