题目内容
5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）-bc=0，则∠A=（ ）| A． | 120° | B． | 150° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答 解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=bc，
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∵A为三角形内角，
∴A=120°．
故选：A．
点评 此题考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使x02-3x0-2≤0” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“若x＜y，则x2＜y2”的逆否命题是真命题 | |
| D． | 若命题p∧q为真则命题p∨q一定为真 |