已知△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.A=2B.且$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$.则cosB=$\frac{5}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=2B，且$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$，则cosB=$\frac{5}{6}$．

分析对A=2B两边取正弦，运用二倍角公式和正弦定理，化简计算即可得到cosB．

解答解：A=2B，即有sinA=sin2B=2sinBcosB，
由正弦定理可得，a=2bcosB，
由$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{3}$，则$\frac{5b}{3}$=2bcosB，
则有cosB=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评本题考查正弦定理及运用，考查二倍角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

学霸123系列答案

阳光计划系列答案

作业优化系列答案

精练与提高系列答案

30分钟狂练系列答案

赢在课堂名师课时计划系列答案

赢在课堂课时作业系列答案

赢在课堂周测单元期中期末系列答案

天天向上课时同步训练系列答案

单元同步训练测试题系列答案

相关题目

11．求出满足2∈（-2，x+1，x²+x-4）的所有实数x组成的集合．

1．求所有的角α，使得集合{sinα，sin2α，sin3α}={cosα，cos2α，cos3α}．

18．已知x，y为实数，且（x+y）（x-2y）=1，则2x²+y²的最小值为$\frac{2}{3}$（$\sqrt{3}$+1）．

5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）-bc=0，则∠A=（　　）

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC+BC=2AD=2BD=2，则AB长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

2．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{4}$，AB=$\sqrt{3}$，BC=3．求sin∠BAC的值．

19．已知集合A={x|x$≤\frac{a}{2}$}，B={x|x＜-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁_uA）∩B=（　　）