题目内容
f(x)是(0,+∞)上的非负可导函数,且
,对任意正数a,b,若a<b,
则( )
,对任意正数a,b,若a<b,则( )
A． | B． |
C． | D． |
B
解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a2＞1/ b2＞0②
①②两式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选B．
练习册系列答案
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是函数
的一个极值点。
； （2）求函数
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
的单调递减区间．
的单调性；
、使得关于
的不等式
在(1，
)上恒成立，若存在，求出
（a≠0）
，e］的最大值；
为直线
（
为常数）及
所围成的图形的面积，
为直线
（
时，求
，求
的最小值。
，在区间
上有最大值4，最小值1，设函数
．
、
的值及函数
的解析式；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
有三个相异的实数根，求实数
的取值范围．
（
为常数）在定义域上是增函数，则实数