题目内容
【题目】定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数，我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和．例如：1= 
+ 
+ 
，1= + 
+ + 
，1= + 
+ + + 
，…，依此拆分法可得1= + + + 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
，其中m，n∈N* ， 则m﹣n=（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8
【答案】C
【解析】解：∵1= 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
，
∵2=1×2，
6=2×3，
30=5×6，
42=6×7，
56=7×8，
72=8×9，
90=9×10，
110=10×11，
132=11×12，
156=12×13，
182=13×14
∴1= + + + + + + + + + + + + +
=（1﹣ 
）+ + +（ 
﹣ 
）， + = 
= ﹣ + = 
+ ，
∴m=14，n=20，
∴m﹣n=﹣6，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．
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