题目内容
【题目】在△ABC中，∠ACB为钝角，AC=BC=1， 
且x+y=1，函数 
的最小值为 
，则 
的最小值为 ．
【答案】
【解析】解：在△ABC中，∠ACB为钝角，AC=BC=1，函数f（m）的最小值为 
．
∴函数 
= 
= 
，
化为4m2﹣8mcos∠ACB+1≥0恒成立．
当且仅当m= 
=cos∠ACB时等号成立，代入得到 
，∴ 
．
∴ 
= 
= 
=x2+（1﹣x）2﹣x（1﹣x）= 
，
当且仅当x= =y时， 取得最小值 
，
∴ 
的最小值为 ．
故答案为： ．
在△ABC中，∠ACB为钝角，AC=BC=1，函数f（m）的最小值为 ．利用数量积的性质可得∠ACB，进而再利用数量积的性质和二次函数的单调性即可得出．
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【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[60，75） | 2 | 0.04 |
[75，90） | 3 | 0.06 |
[90，105） | 14 | 0.28 |
[105，120） | 15 | 0.30 |
[120，135） | A | B |
[135，150] | 4 | 0.08 |
合计 | C | D |
