题目内容
已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B．3
C. D.
A. B．3
C. D.
A
先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．
解：依题设P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F(
，0)，
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|，
则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
．
故选A．
解：依题设P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F(
，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|，
则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
．故选A．
练习册系列答案
相关题目
的直线与抛物线
相交于
两点，若
为常数，则
的值为（ ）
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
、
两点，若线段
的长是8，
轴的距离是2，则此抛物线方程是
上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）
的焦点为F，准线为l，点
是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有_________个
为准线的抛物线的标准方程为 （ ）
x
的零点是抛物线
焦点的横坐标，则
．