题目内容

1．若二进制数100y011和八进制数x03相等，则x+y=1．

分析 将二进制、八进制转化为十进制，利用两数相等及进制数的性质，即可解得x，y的值，从而得解．

解答 解：∵100y011（2）=1+1×21+y×23+1×26=67+8y，
x03（8）=3+x×82=3+64x，
∴由3+64x=67+8y，解得：8+y=8x，
∵y∈{0，1}，x∈{0，1，2，3，4，5，6，7，}，
∴解得：x=1，y=0．x+y=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．

练习册系列答案
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11．在等差数列{an}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，则数列{an}的前9项和S9=（　　）
A．-11B．13C．45D．117
12．直线3x+$\sqrt{3}$y-4=0的倾斜角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
9．在锐角△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A＞B，cosA=\frac{1}{3}$，a+b=5，c=3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求cos（A+B）的值．
16．已知A={x|y=$\frac{1}{x-2}$}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（　　）
A．（0，2）∪（2，+∞）B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）
13．已知直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+5的倾斜角是所求直线l的倾斜角的大小的5倍，且直线l分别满足下列条件：（结果化成一般式）
（1）若过点P（3，-4），求直线l的方程． 
（2）若在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
（3）若在y轴上截距为3，求直线l的方程．
10．若5a=2b=100，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$．
11．如图，P是△ABC所在平面外一点，E，F，G分别在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．则$\frac{AE}{EB}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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