题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知2b﹣c=2acosC．
（1）求A；
（2）若4（b+c）=3bc，a=2 
，求△ABC的面积S．
【答案】
（1）解：∵2b﹣c=2acosC，∴2b﹣c=2a× 
，
化为：b2+c2﹣a2=bc，
∴bc=2bccosA，可得cosA= 
，A∈（0，π），
解得A= 
．
（2）解：∵a=2 
，b2+c2﹣a2=bc，
∴b2+c2﹣12=bc，
与联立4（b+c）=3bc，解得：bc= 
．
∴△ABC的面积S= bcsinA= 
= 
【解析】（1）由2b﹣c=2acosC，利用余弦定理可得：2b﹣c=2a× ，化为：b2+c2﹣a2=bc，再利用余弦定理即可得出．（2）由a=2 ，b2+c2﹣a2=bc，可得b2+c2﹣12=bc，与联立4（b+c）=3bc，解得：bc，利用三角形面积计算公式即可得出．
【考点精析】利用正弦定理的定义和余弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
练习册系列答案
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【题目】去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级，等级评定标准如下表所示.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定等级 | D | C | B | A |
（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率.
