题目内容
【题目】已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为
,且
,则以下命题中为假命题的是( )
A.函数在
上是增函数.
B.函数图像关于点
对称
C.函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
D.函数的图象关于直线
对称
【答案】A
【解析】
根据三角函数的图像性质,依次分析选项内容即可求解
相邻两条对称轴间的距离为
,
,
得,
,得
,
,
,
,得
,
对于A,的单调增区间为
,
化简得,
,
故明显地,当时,
不满足函数在
上是增函数,A不符合题意.
对于B,根据,可求得
的对称点为
,
,
明显地,当时,有函数
图像关于点
对称,故B符合题意
对于C,,明显有
,
明显可得函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到,
故C符合题意.
对于D,根据,化简得
,
,
当时,满足函数
的图象关于直线
对称,故D符合题意.
故选:A
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练习册系列答案
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支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
仅使用A | 27人 | 3人 |
仅使用B | 24人 | 1人 |
(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.