[题目]已知长方体中.底面ABCD的长AB=4.宽BC=4.高=3.点M.N分别是BC.的中点.点P在上底面中.点Q在上.若.则PQ长度的最小值是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知长方体中，底面ABCD的长AB=4，宽BC=4，高=3，点M，N分别是BC，的中点，点P在上底面中，点Q在上，若，则PQ长度的最小值是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

取B1C1的中点O，则△POM为直角三角形，即点P在以O为圆心，半径为2的圆在正方形A1B1C1D1内的弧上，PQ长度的最小值等于圆心到A1N的距离减去半径2，再由条件求得圆心到A1N的距离即可.

取B1C1的中点O，则△POM为直角三角形，

∵PM，∴OP＝2，

即点P在以O为圆心，半径为2的圆在正方形A1B1C1D1内的弧上，

PQ长度的最小值等于圆心到A1N的距离减去半径2，

△A1NO的面积S＝4×46，

又△A1NO的面积S6．∴，

∴PQ长度的最小值是．

故选：C．

练习册系列答案

相关题目

【题目】某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？

（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．

【题目】已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2

（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．

	男	女	总计
认为共享产品对生活有益
认为共享产品对生活无益
总计

（1）求出表格中的值，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（2）现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.

参考公式：.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的零点；

（2）若函数为偶函数，求实数的值；

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程:

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：（t为参数，a∈[0，π），曲线C的极坐标方程为：p＝2cosθ．

（Ⅰ）写出曲线C在直角坐标系下的标准方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交PQ两点，若|PQ|，求直线l的斜率．

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线

(1)写出的普通方程；

(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．

【题目】已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为，且，则以下命题中为假命题的是（）

A.函数在上是增函数.

B.函数图像关于点对称

C.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

D.函数的图象关于直线对称

试题分类