某人想利用一面旧墙围两间矩形仓库.他已备足可以砌30米长的材料.当垂直于旧墙的边长为多少时.仓库的面积最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某人想利用一面旧墙围两间矩形仓库，他已备足可以砌30米长的材料，当垂直于旧墙的边长为多少时，仓库的面积最大？

分析根据可以砌100m长的墙的材料，即总长度是30米，AB=x米，则BC=（30-2x）米，再根据矩形的面积公式得出函数关系式，进而得出最值．

解答解：设AB=x米，则BC=（30-2x）米，设围成的面积为：ym²，
根据题意可得，y=x（30-2x）=-2x²+30x=-2（x-7.5）²+112.5，
∴当x=7.5时，y_最大=1250m²，

点评本题考查了二次函数的应用，正确利用配方法求出二次函数最值是解题关键．

练习册系列答案

$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞e}\\{a-x^2，x≤e}\end{array}\right.$ ，若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

18．已知x²+mx+1＞0的解为全体实数，求m的取值范围．

5．已知关于等腰三角形ABC的周长为10，且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x，面积S关于腰长x的函数关系式为S=

$\frac{1}{2}$ y

$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{y}{2}）^{2}}$ ，则S的定义域是（　　）

$\frac{5}{2}$ ，5）

$\sqrt{x-4}$ •lg（8-x）}，B={y|y=x²+1，-3≤x≤3}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

2．已知两点A（2，0），B（3，4），设直线过点B，交y轴于点C（0，y），O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，则y的值为

$\frac{19}{4}$ ．

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A为锐角且满足cos（

$\frac{π}{4}$ +A）=-

$\frac{\sqrt{2}}{10}$ ，

$\overrightarrow{AB}$ •

$\overrightarrow{AC}$ =3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值．

10．求下列函数的奇偶性
（1）f（x）=

$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{|x+a|-a}$ （常数a≠0）；
（2）f（x）=log₂（x+

$\sqrt{{x}^{2}+1}$ ）（x∈R）；
（3）f（x）=

$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|{x}^{2}-2|-2}$ ．

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