题目内容
【题目】“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某大型企业为帮扶贫困职工，设立“扶贫帮困基金”，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六个，红球三个，每位献爱心的参与者投币100元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金20元，两个红球奖金40元，三个全为红球奖金200元.
（1）求一位献爱心参与者不能获奖的概率；
（2）若该次募捐有300位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.
【答案】（1）
；（2）
元
【解析】
（1）不能获奖即摸到三个白球，由古典概型可求得解；
（2）由题可知，设一个献爱心参与者参加活动，学校所得善款为
元，则
,80,60,－100，求出每种情况的概率，求出期望，最后再乘以300.
解：（1）一位“献爱心参与者不能中奖”记为事件
，则
.
（2）设一个献爱心参与者参加活动，企业所得善款为元，则,80,60,－100，
则
，
，
，
.
若只有一个参与者募捐，学校所得善款的数学期望为
元.
所以此次募捐所得善款的数学期望为
元.
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