题目内容

【题目】下列结论中正确的个数是  (  )

x=的充分不必要条件;

②若a>b,am2>bm2;

③命题x∈R,sinx≤1”的否定是x∈R,sinx>1”;

④函数f(x)=-cosx[0,+∞)内有且仅有两个零点.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】对于①,x=,sin,充分性成立;sin,x++2kπx++2kπ,k∈Z,x=-+2kπx=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正确;对于②,m=0,a>b,am2>bm2不成立,故②不正确;对于③,命题x∈R,sinx≤1”的否定是x0∈R,sinx0>1”,故③不正确;对于④,函数y=y=cosx的图象有且只有一个交点,故函数f(x)=-cosx内有且仅有一个零点,故④不正确.综上,正确的只有一个,故选A.

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