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已知圆锥的母线长为
,侧面积为
,则此圆锥的体积为________
.
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试题分析:要求圆锥体积,必须求出圆锥的底面半径和高,侧面积
,所以
,而
,因此体积为
.
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如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线,过
作圆柱的截面交下底面于
,四边形ABCD是正方形.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.
正四面体的外接球和内切球的半径的关系是( )
A.
B.
C.
D.
给出以下结论:
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体;
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形;
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为
,则
.
其中正确的是
.(将正确结论的序号全填上)
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,、F,且
,则下列结论中
错误
的是( )
A.
B.
C.三棱锥
的体积为定值
D.
的面积与
的面积相等
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.5
B.
C.20
D.4
已知正方体
的体对角线为
,点
在题对角线
上运动(动点
不与体对角线
的端点重合)现以点
为球心,
为半径作一个球,设
,记该球面与正方体表面积的交线长度和为
,则函数
的图象最有可能是( )
一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、
、 3,则这个三棱锥的外接球的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等,将它们的一个三角形重合在一起,组成一个新的几何体,则新几何体是( )
A.五面体
B.六面体
C.七面体
D.八面体
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