题目内容
【题目】已知 =(
sinx,m+cosx),
=(cosx,﹣m+cosx),且f(x)=
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[﹣ ,
]时,f(x)的最小值是﹣4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.
【答案】
(1)解:f(x)= ×
=(
sinx,m+cosx)×(cosx,﹣m+cosx),
即 =
(2)解: =
,由
,
∴ ,∴
,∴
,
∴m=±2,∴fmax(x)=1+ ﹣4=﹣
,此时
,
【解析】(1)f(x)= ×
=(
sinx,m+cosx)×(cosx,﹣m+cosx)=
.`(2)函数f(x)=
,根据
,求得
,得到
,从而得到函数f(x)的最大值 及相应的x的值.
【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点,需要掌握函数,当
时,取得最小值为
;当
,则
,
,
才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两个年度未发生责任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事用户车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有六辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.