题目内容
AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是
A.b2 | B.ab |
C.ac | D.bc |
D
设A(x0,y0),B(-x0,-y0),
S△ABF=S△OFB+S△OFA=c·|y0|+c·|-y0|=c·|y0|.
∵点A、B在椭圆+=1上,
∴|y0|的最大值为b.
∴S△ABF的最大值为bc.
S△ABF=S△OFB+S△OFA=c·|y0|+c·|-y0|=c·|y0|.
∵点A、B在椭圆+=1上,
∴|y0|的最大值为b.
∴S△ABF的最大值为bc.
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