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已知一椭圆的两焦点为
F
1
(0,-1)、
F
2
(0,1),直线
y
=4是该椭圆的一条准线.
(1)求此椭圆方程;
试题答案
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椭圆方程为
.
设椭圆方程为
(
a
>
b
>0).
由题设知
c
=1,
,
∴
a
2
=4,
b
2
=
a
2
-
c
2
=3.
∴所求椭圆方程为
.
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根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北
(
)方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟,则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是
。
(本小题满分13分)已知过点(1,0)的直线
相交于P、Q两点,PQ中点坐标为
(O为坐标原点)。(I)求直线
的方程;(II)证明:
为定值。
椭圆ax
2
+by
2
+ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( )
A.(0,±
)
B.(±
,0)
C.(0,±
)
D.(±
,0)
AB
为过椭圆
+
=1中心的弦,
F
(
c
,0)为椭圆的右焦点,则△
AFB
面积的最大值是
A.
b
2
B.
ab
C.
ac
D.
bc
设
F
1
、
F
2
是双曲线
x
2
-
y
2
=4的左、右两个焦点,
P
是双曲线上任意一点,过
F
1
作∠
F
1
PF
2
的平分线的垂线,垂足为
M
,求点
M
的轨迹方程.
在直角坐标平面内,已知两点A(-2,0)及B(2,0),动点Q到点A的距离为6,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。
证明|PA|+|PB|为常数,并写出点P的轨迹T的方程;
中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是___________.
过原点的直线
与曲线C:
相交,若直线
被曲线C所截得的线段长不大于
,则直线
的倾斜角
的取值范围是 ( )
A
B
C
D.
关 闭
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